同期が止まったとき

「再接続が必要」

Google 側でアクセス権が取り消されたか、OAuth の公開ステータスが「テスト」のままになっています。

接続画面の「再接続」から承認し直してください。同期の設定とコピーの対応関係は保たれます。

「エラー」

同期詳細の実行履歴に理由が出ています。よくあるのは、コピー先カレンダーの書き込み権限がなくなった場合と、カレンダーが削除された場合です。

「削除しようとした件数が多すぎたため停止しました」と出ている場合は、安全装置が働いています。ソース側で大量に予定を消したのであれば正常です。心当たりがなければ、設定を確認してから「今すぐ同期」で再開してください。

「一時停止中」

手動で止めた状態です。再開すると、止まっていた間の変更をまとめて取り込みます。